针对故意伤害罪这一刑事案件，若已达到犯罪程度并予以定罪量刑，那么追诉时效将根据所判决的最高刑罚来划定。
比如说，如果应判最高刑罚不超过五年有期徒刑的，那么在执行完相应的刑期后，即过错发之日起自五年后，便无需再进行追诉；
而对于那些被判定最高刑罚为五年以上但不满十年有期徒刑的罪犯，则需在十年内不再追究其责任；
对于被判处最高刑罚为十年以上有期徒刑的罪犯，则需在十五年内不再进行追诉；
最后，对于被判定最高刑罚为无期徒刑或死刑的罪犯，则需在二十年内不再进行追诉。
然而，若在二十年后仍认为有必要对该案进行追诉的，则需要上报至最高人民检察院进行核准。
至于涉及到的民事赔偿部分，向人民法院提出保护民事权益的诉讼时效期限为三年。
当然，法律另有特别规定的情况，则应按照相关规定执行。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。