根据我国相关法律规定，对盗窃罪的惩处规定了明确的年龄界限：
凡年满十六周岁以上的罪犯，均应承担相应的刑事责任。
而对于已满十四周岁但未达到十六周岁的未成年人，若触犯故意杀人、故意伤害导致他人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、纵火、爆炸、投放危险物质等特定罪行，也需承担相应的刑事责任。
此外，已满十二周岁但未达到十四周岁的未成年人，如果实施了故意杀人、故意伤害行为，并导致他人死亡或使用极其残忍的手段使他人重伤并造成严重残疾，且情节恶劣，经过最高人民检察院批准后，将被追究刑事责任。
然而，对于那些未满十六周岁且不需要承担刑事责任的未成年人，他们的父母或其他法定监护人有义务对其实施严格的管教；
在必要情况下，还需依法接受专门的矫治教育。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。