若在犯下绑架罪之后，犯罪者能够严肃遵守监狱制定的各项规定，积极主动地接受思想教育改造，真实且持续地展现出对错误行为的深深懊悔并采取实际行动来改正自己；
或者在服刑期间，被告人为国家作出特殊贡献，立下赫赫战功，则可以申请减刑处罚。
然而需要说明的是，减刑并不是一项随便的决定，而是有着严格的法律程序与判定标准。
对于绑架罪，如果法院已经宣判对被告人处以十年以上有期徒刑或无期徒刑这样的严厉惩罚，那么被告人必须先在狱中认真服刑两年以上才能有资格申请减刑。
而且，减刑的幅度大小还得看犯罪的具体细节、原来判决的刑罚情况以及罪犯在监狱中的表现等等多方面的因素而定。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。