若在相互争执过程中发生斗殴事件且已触犯刑法规定，则可能需要承担相应的刑事责任，如故意伤害罪或寻衅滋事罪等。
具体而言，若对他人造成了轻伤及其以上程度的身体损害，那么便有可能涉及到故意伤害罪的指控；
而若在无任何正当理由的情况下肆意攻击他人，并且情节严重恶劣，那么就有可能面临寻衅滋事罪的指控。
至于刑事责任的轻重，则需综合考虑各种相关因素，例如所造成的实际伤害程度以及罪犯行为的情节等等。
通常情况下，罪犯将面临诸如管制、拘役、有期徒刑等多种不同类型的刑罚处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。