在涉及到故意伤害罪的案件处理过程中，关于何时实施逮捕被告人的决定并无固定的标准可循。
这主要是因为案件的具体情况千差万别，其中包括了证据的搜集难度、犯罪行为的恶劣程度等等因素。
通常情况下，当公安部门接收到相关的举报信息并且初步判断存在犯罪事实且需要追究刑事责任时，他们会立即启动调查程序并采取相应的逮捕行动。
然而，若犯罪嫌疑人处于潜逃状态，那么逮捕的时间可能会有所延长，直至最终将其缉拿归案为止。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条
【侦查的一般要求】公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。