倘若发生的肢体冲突导致其中一方遭受了轻伤，那么这可能引发到刑事责任及民事赔偿等相关问题。
首先，就刑事责任的层面来进行探讨，若施暴者的行为构成了故意伤害罪，依据我国《中华人民共和国刑法》的明确规定：“故意伤害他人身体的，应处以三年以下有期徒刑、拘役或管制。
”而在民事赔偿方面，受害者有权向施暴者索取医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等用于治疗与康复所产生的合理费用，同时也包括因误工而减少的收入。
值得一提的是，如果双方能够友好协商并达成共识，获得受害者的谅解，将有助于减轻被告人在刑事责任上的负担。
然而，我们必须意识到具体的处理结果还需结合案件的实际情况进行全面考虑，例如事发原因，双方的过错程度等等因素。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。