关于故意伤人并对其刺一刀可能导致的刑事责任问题，法律上需考虑诸多复杂因素，例如所受伤害的严重程度、犯罪行为背后的动机及其所采取的手段与产生的后果，以及犯罪嫌疑人或被告人在整个事件中的认罪态度等等。
通常而言，若犯罪行为仅导致受害者轻伤，根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，应判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
然而，若犯罪行为致使受害者重伤，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚；
若致人死亡或者采用极端残忍手段使受害者重伤且造成严重残疾，则将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉惩罚。
值得强调的是，具体的量刑结果必须依据每起案件的实际情况及相关证据进行判断，最终由法院依照法定程序作出公正裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。