在判断打人行为是否已经构成了寻衅滋事罪这一问题上，必须依据相关法律条款下的具体犯罪事实并结合相应的情节予以确定。
通常而言，当随意击打他人的行为达到一定程度，并且其性质恶劣时，便有可能被认定为寻衅滋事罪。
而所谓的“情节恶劣”则涵盖了诸如多次随意殴打他人、使用凶器进行随意殴打、导致他人精神失常乃至自杀等严重后果等多种情形。
然而，若打人行为源于特定的纠纷或者冲突，且并不满足寻衅滋事罪的构成要素，那么该行为可能会被归类于其他罪行，例如故意伤害罪等。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。