依据我国《中华人民共和国刑法》相关规定，犯罪行为在经过如下时间段之后，将不再被追究刑事责任：
首先，法定最高刑为五年以下有期徒刑的犯罪，其追诉时效为五年；
其次，法定最高刑为五年以上至十年以下有期徒刑的犯罪，其追诉时效则为十年；
再者，法定最高刑为十年以上有期徒刑的犯罪，其追诉时效应为十五年；
最后，法定最高刑为无期徒刑或死刑的犯罪，其追诉时效应为二十年。
此外，若经二十年后，司法机关仍然认为必须对该犯罪进行追诉的，需上报至最高人民检察院审核批准。
关于抢劫这一罪行，通常会给予罪犯三年以上十年以下有期徒刑的惩罚，并处以罚金；
如若情节恶劣，例如涉及到入户抢劫等，那么便将面临更为严厉的惩罚——十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，同时还会被课以罚金或没收财产。
需要特别指出的是，对于人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查或者人民法院已受理案件的情况下，犯罪分子若试图逃避侦查或审判，那么其可能会面临着不受追诉期限限制的风险。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。