针对故意伤害导致受害人轻微伤的情况，从法律层面来讲，并不足以构成刑事犯罪。
然而，这一类行为仍需承担相应的民事或行政法律责任，如若违反了相关法规，则可能受到治安管理处罚。
通常情况下，公安机关将会按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关条款，对触犯该项法律的人员实施相应的惩罚措施，包括拘留和罚款等。
具体而言，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于故意伤害他人身体或殴打他人的违法行为，将被处以五日至十日的拘留，同时罚金金额在二百元至五百元之间；
如果情节相对轻微，将被处以五日以下拘留或五百元以下罚款。
但如果存在以下任意一种情况，则将面临十日至十五日的拘留，且罚金金额在五百元至一千元之间：（1）参与结伙殴打或伤害他人的行为；
（2）对残疾人士、孕妇、未满十四周岁的未成年人或六十周岁以上老年人进行殴打、伤害的行为；
（3）多次殴打、伤害他人或者一次性地对多人进行殴打、伤害。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。