依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的明确规定，任何有意侵犯他人人身健康的行为，倘若情节相对较为轻微，理应处以三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑罚。
因此，即便受害者所受之伤仅属轻微，若被判定为故意伤害罪行，亦有可能构成刑事犯罪。
然而，是否构成犯罪仍需结合具体案情进行深入剖析，其中涉及到伤害的严重程度、犯罪的动机、手段以及所产生的后果等诸多因素。
若伤害程度轻微，且无其他加重情节相伴，则可能无法构成故意伤害罪。
然而，最终是否构成犯罪，仍须由司法机构依据案件的实际情况及相关法律法规进行严谨的判断与裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。