依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条的明确规定，被害人及其法定代理人、近亲属如若对于业已生效的判决、裁定有任何异议，均可向人民法院或人民检察院提出申诉。
因此，倘若有人对故意伤害罪的判决或裁定持有疑虑，他们有权向人民法院或人民检察院提交申诉申请。
然而，在申诉过程中，原判决、裁定的执行不得予以暂停。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条
当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。