据《中华人民共和国刑法》之相关条款（第七十八条）明确规定，凡受到有期徒刑惩罚的犯罪分子，在行刑阶段倘若严格遵循监狱教令，积极从事教育矫治，并出现有良好悔过及建树行为者，或拥有直接服务于社会之立功能绩表演者，均可获得减刑之权利。
由此可见，若有犯人在执行故意伤害罪的有期徒刑期间，同时符合前述减刑之规定——即认真遵循教令，投入教育矫治，展示出真实且良好的悔过表现，或塑造出有益于社会的立功能绩，那么他便具备了提出减刑申请的可能性。
然而，关于减刑的具体条件和限制需依据具体案情而定，其中既包括犯罪分子的实际悔过状况，也涉及到其是否建立起直接功劳，甚至重大立功表现等多方面因素。
若犯罪分子在服刑期间展现出重大立功表现，例如成功阻止他人实施重大犯罪活动，揭发监狱内外的重大犯罪活动，拥有创新性的发明创造或重大技术革新，在日常生产、生活中舍己救人，在抵御自然灾害或排除重大事故中表现出色，对国家和社会做出其他重大贡献等等，那么他理应得到减刑的机会。
至于减刑之后的实际执行刑期，根据法律规定，减刑后实际执行的刑期不得低于原判刑期的二分之一。
以原判刑期为六年为例，那么减刑后的实际执行刑期则不应低于三年。
总而言之，对于故意伤害罪的犯罪分子来说，只要符合相关条件，他们就有权申请减刑。
然而，能否实现减刑以及减刑后的刑期长短，还需根据具体情况和法律规定进行综合评估与裁决。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；
有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。