依照我国《中华人民共和国刑法》第三十六条的明确规定，若犯罪分子因实施犯罪行为给受害者带来经济方面的损害，除应当依据法律法规追究其刑事责任之外，还需按照实际情况对受害者所遭受的经济损失进行相应赔偿。
此项规定意味着，对于故意伤害罪的罪犯而言，在接受法律制裁的过程中，倘若其行为确实给受害者带来了经济上的损失，那么，他们除了应该面临刑事审判的惩罚以外，也必须承担起对受害者经济损失的民事赔偿义务。
因此可以理解为，对于故意伤害罪的罪犯来说，在受到法律判决并服刑期间，只要满足赔偿的相关条件，就有必要履行赔偿责任。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。