依据我国《中华人民共和国刑法》第三十六条之明确规定，倘若犯罪者因实施犯罪行为而给受害人带来了经济方面的损失，那么在接受法律所给予的刑事惩处的同时，亦须依照具体情况来判定是否应承担相应的经济赔偿责任。
这就意味着，即便犯罪者因为故意伤害罪而被判处刑罚，他们仍需负起对受害人经济损失的赔偿义务。
若犯罪者的个人财产无法完全满足赔偿所需，抑或被法院判决没收其财产，则他们首先必须承担起对受害人的民事赔偿责任。
因此，对于故意伤害罪的犯罪者而言，在面临刑罚的同时，也必须对受害人的经济损失进行赔偿。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。