根据我国现行刑法的明文规定，倘若绑架案中的罪犯对受害者实施了严重的伤害行为，这便构成了绑架罪中的“特别恶劣”的情节之一，法院可据此判处其死刑。
具体内容在《中华人民共和国刑法》第二百三十九条中得以明确。
该条款详细规定了绑架罪的量刑标准：
“以勒索财物为目的绑架他人或将他人用作人质的，应处以十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处以罚金或没收财产；
若情节相对轻微，则应处以五年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金。
对于犯有上述罪行且杀害被绑架人或故意伤害被绑架人，导致其重伤甚至死亡的罪犯，应处以无期徒刑或死刑，同时还需没收全部财产。
而对于以勒索财物为目的而偷盗婴幼儿的罪犯，也应按照上述条款进行处罚。
”此外，相关法律法规还包括《中华人民共和国刑法》第二百三十九条。

《刑法》第二百三十九条
【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。