在双方发生肢体冲突或斗殴事件中，可能存在构成故意伤害罪的风险；
然而，这是否成立需根据具体案情而定，包括伤害程度、犯罪行为有无预谋性以及当事人双方各自所应承担的过失等因素。若导致受害人遭受轻伤及其以上级别的身体损害，那么相关责任人可能面临刑事追责。反之，若仅为轻微伤情，则可能需要接受治安管理处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：
"故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。