根据现行《中华人民共和国刑法》规定，持械抢劫的追究时效上限为二十年。这是因为抢劫行为涉及到的最高法定刑期为十年以上有期徒刑、无期徒刑乃至死刑。参照相关法律条文，对于法定最高刑为无期徒刑或死刑的犯罪行为，经二十年时效后便可自动停止追诉程序。

《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。