若具有相应情状的绑架犯符合法定减刑条件，便可向司法机关提出减刑申请。
根据相关法律条文所述，凡被判定需执行管制、拘役、有期徒刑或无期徒刑等惩罚措施的罪犯，在服刑过程中，若能恪守监规纪律，积极接受教育改造，展现出明显的悔过自新之意，或是具备立功表现者，均可获得减刑处理；而对于那些有重大立功表现的罪犯，更是应当给予减刑，例如成功阻止他人实施重大犯罪行为等情况。

《刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；
有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。