故意杀害街头流浪宠物猫的行为在法律层面不一定构成犯罪。在我国现行法规中，尚未有明确规定将此种残忍行径划归为犯罪范畴，因此，针对此类杀害流浪猫的行为，仅能从道义角度给予强烈谴责。
然而，若此类行为涉及杀死他人饲养的猫犬等宠物，行为人则需承担相应的民事赔偿义务。

《刑法》第二百七十五条
故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。