轻伤证据不足不会公诉。轻伤案件，证据不足的，公安机关有权撤案。公安机关撤销的只是刑事责任部分，并不影响当事人追究民事赔偿部分，当事人就有关民事赔偿有权向人民法院起诉。轻伤害案件中，如果受害者要求撤案，公安局仍应按规定追究犯罪嫌疑人的刑事责任。故意伤害造成他人轻伤的，涉嫌故意伤害罪，应该承担刑事责任。

《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。