当事人被他人打伤，没有进行鉴定不知道具体的损害程度的，公安机关不能进行刑事立案，打架致使被害人受伤，经鉴定达到轻伤以上的，才构成故意伤害罪，才能立案，依法应当处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。故意伤害罪的犯罪客体是他人的身体健康。故意伤害自己身体健康的，一般不构成犯罪。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。