当有三人一同实施了对一人的殴打行为，并且导致了一定程度的人身伤害结果时，就存在被刑事拘留的可能性。
《中华人民共和国刑法》明确规定，要是故意伤害了他人身体，那就要面临三年以下的有期徒刑、拘役或是管制。
要是造成他人重伤，就会被判处三年以上十年以下的有期徒刑；
倘若导致他人死亡，或者是以极其残忍的手段致使他人重伤并造成严重残疾，那就要被判处十年以上的有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
假如这三人的行为符合上述法律所规定的犯罪标准，公安机关就会对他们实施刑事拘留，这样能进一步去调查案件的真实情况以及追究相应的刑事责任。
然而，具体到是否真的会被刑事拘留，这得依据案件的具体状况来综合考量，像伤害的程度、主观上的故意等这些因素都得纳入其中。
比如伤害程度较轻，可能经过详细调查后发现并不满足刑事拘留的条件；
若伤害程度严重且主观故意明显，那么被刑事拘留的可能性就会较大。
总之，要综合各种因素来确定最终的处理结果。