倘若被判处于无期徒刑的犯人在监狱内成功越狱，若基于其罪行的严重程度以及相关法律规定必须判决死刑，那么该犯人将被宣告执行死刑。
然而，如果法庭认为无需采用死刑作为惩罚措施，那么该犯人将仍然维持原有的无期徒刑，也不会面临额外的刑法处罚。
这是由于无期徒刑本身就意味着对犯人进行终身监禁，直至其生命终结，再行加重刑罚的做法实属毫无必要和无实际意义。

《刑法》第四十六条
被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在监狱或者其他执行场所执行；凡有劳动能力的，都应当参加劳动，接受教育和改造。