1.通常情况下，当派出所接到轻伤二级的报案后，会迅速行动。
在24小时这个时间节点内，派出所会完成立案的手续。
立案之后，公安机关便会紧锣密鼓地展开调查取证等一系列工作。
2.按照相关法律的规定，侦查羁押期限通常不会超过两个月。
然而，如果遇到案情极为复杂，且在规定期限届满时仍无法终结的案件，那么经上一级人民检察院批准，就可以延长一个月的时间。
要是案件的性质较为严重，可能会判处十年有期徒刑以上的刑罚，此时经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，还可以再额外延长两个月的侦查羁押期限。
3.需要明确的是，实际的时间进程会受到多种因素的影响，比如案件本身的复杂程度、证据收集的难易程度以及各种不可预见的情况等。
所以，不能简单地按照固定的时间来衡量整个案件的处理进度。
如果在规定的时间内，公安机关未能侦破案件或者完成相关工作，他们会及时向报案人反馈案件的进展情况，让报案人了解案件的处理动态。
案情回顾:
小朱被打成轻伤二级，小朱报案后，派出所24小时内立案。小李是负责此案的警察，开始调查取证。但案件复杂，侦查羁押期限快到两个月仍未终结。小胡是上级检察院人员，批准延长一个月。小朱质疑延长是否合理，这成为争议点。
案情分析:
1、按照规定，一般案件侦查羁押期限不超两个月，此案件因复杂无法在期限内终结，经上一级检察院批准延长一个月是符合法律规定的。
2、小朱的质疑没有依据，在案件符合复杂情况且按法定程序延长侦查羁押期限时，公安机关的操作合法合规。