在中国，关于赌博罪的追诉规定十分明确，不存在因逃跑时间久而不再被追查的情形。
赌博罪一旦被立案，便不再受追诉时效的约束。
追诉时效主要是针对犯罪分子追究刑事责任的有效期限设定的。
然而，一旦司法机关开始立案侦查或者受理相关案件，若犯罪嫌疑人选择逃避侦查或审判，那这种逃避行为将使其不受追诉期限的限制。
倘若出现赌博犯罪行为，最为正确的做法当属主动前往投案自首，诚实地供述自身的罪行。
要知道，自首属于法定的从轻或者减轻处罚的情节。
相比之下，若是选择逃跑，虽然可能暂时躲避追查，但最终还是会被抓获，且在被抓获时已失去了因自首而可能获得的从轻处罚机会。
主动自首能够体现犯罪嫌疑人的悔罪态度，也更有利于案件的妥善处理和对犯罪嫌疑人的恰当量刑，对其自身而言也是一种更为明智的选择。