在中国，关于儿童盗窃行为的法律规定是这样的：当儿童不满14周岁时，即便实施了盗窃行为，也无需承担刑事责任，自然也就不存在立案去追究刑事责任这一回事。
然而，要是儿童已满14周岁但还不满16周岁，若他们盗窃了公私财物，且数额达到较大标准（通常在一般地区是1000元以上，不过不同地区会根据自身的经济发展水平进行相应调整），那么就有可能涉嫌盗窃罪，此时可以对其立案并追诉刑事责任，但在量刑时会从轻或者减轻处罚。
不管儿童的盗窃行为是否达到立案标准，这都属于不良行为。
其监护人必须要切实加强对儿童的教育和监管，不能掉以轻心。
并且，对于被害人所遭受的财产损失，监护人有责任承担相应的民事赔偿责任，以弥补被害人的损失，这也是监护人应尽的义务。
通过这样的规定和要求，既能体现法律对不同年龄段儿童的区别对待，又能促使监护人履行好自己的职责，维护社会的公平和秩序。