对于赌博罪的立案追诉时效的界定，必须要依据其法定的最高刑罚程度进行确定。
根据我国现行《中华人民共和国刑法》的相关条款规定，对于赌博罪而言，其法定最高刑罚将被设定为三年以下的有期徒刑、拘役或管制。
进一步明确指出，如果该犯罪行为所触犯的法定最高刑罚未超过五年有期徒刑，那么，经过五年之后，便无需再进行追诉。
换句话说，赌博罪的追诉时效通常情况下会被设定为五年。
然而，在某些特殊情况下，例如当人民检察院、公安机关、国家安全机关已经对该犯罪行为进行了立案侦查，或者当人民法院已经受理了相关案件后，犯罪嫌疑人却选择逃避侦查或审判的，此时，则不受追诉期限的限制。
此外，若被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而未予立案的，同样也不受追诉期限的限制。