因盗窃公共与私人财产价值达到一千元乃至三千元以上，这种情况便有可能构成犯罪并被相关部门予以立案侦查和追究刑事法律责任。
然而，具体的立案标准在各个地域可能存在略微差异。
总的来看，盗窃行为涉及的金额越高，犯罪嫌疑人所面临的刑法处罚也可能相应加重。
另外，对于那些屡次实施盗窃、进入他人住所进行盗窃、携带武器进行盗窃以及扒窃等恶劣行径的犯罪分子，不论其涉案金额大小如何，都将被视为严重犯罪行为而被立案侦查并追究刑事法律责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。