根据《中华人民共和国刑法》及其司法解释的相关条款规定，实施敲诈勒索行为，索取或者非法收受公私财务价值在人民币二千元到五千元之间、三万元到十万元之间以及三十万元到五十万元之间的，应当被分别认定为“数额较大”、“数额巨大”和“数额特别巨大”。
通常情况下，只要敲诈勒索的金额达到了“数额较大”的标准，公安机关便有可能启动刑事立案程序。
此外，即便敲诈勒索的具体金额并未达到上述较大标准，但如果存在多次敲诈勒索的情形，同样有可能引发刑事立案。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。