关于盗窃罪不予立案的特定条件通常主要涵盖以下五个方面：
第一，若盗窃行为所产生的影响微乎其微并且对社会危害程度较小，将不再视为犯罪予以立案。
例如，若该起盗窃案涉及的财物价值极其有限，尚未达到我国法律对于盗窃罪的立案追诉标准；
第二，若盗窃行为发生之后，已经超过了法定的追诉时效期限，那么一般情况下，司法机关亦不会再对此类案件进行立案处理；
第三，若犯罪嫌疑人因特赦令而被免除了应受的刑罚处罚；
第四，若犯罪嫌疑人在实施盗窃行为过程中不幸身亡；
以及第五，其他依据相关法律法规规定，无需再追究其刑事责任的特殊情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。