关于非法持械展开寻衅滋事犯罪活动的立案标准，主要是根据该行为本身所具有的性质、情节以及对社会产生的不良影响等多个层面来进行综合判断。
具体来说，如果有人采取手持利器的方式进行寻衅滋事，例如无端地对他人实施暴力攻击，且情节恶劣者；
或者是对他人进行追逐、拦截、辱骂、恐吓，且情节恶劣者；
又或者是强行索取或任意破坏、占有公共财产，且情节严重者；
甚至是在公共场合挑起纷争，导致公共秩序严重混乱者，这些情况均有可能被视为符合立案条件。
值得注意的是，持有武器这一行为往往会加剧事件的恶劣程度及对社会的危害性。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。