在遭遇诈骗案后，倘若警方接受了相关报案却未作出立案决定，他们通常会给予不予立案通知书以告知相关方。
若对这个具体的行政行为持有异议，您有权向市公安局递交行政复议申请书或者提交至市法院发起行政诉讼请求。
此外，假如您确信公安机关对本应立案侦查的案件采取了不应有的漠视态度，那么您或许可向当地检察院提出申诉，而检察院则能够要求公安机关就其不予立案的具体原因或理由予以详细说明。
依据我国《刑事诉讼法》的相关规定，当人民法院、人民检察院或者公安机关收到关于报案、控告、举报以及自首等方面的文件时，必须依照自身权限范围，迅速展开审慎核查工作。
一旦发现存在犯罪事实且应当追求刑事责任的情况，应当立刻启动立案程序;
反之，若是判断并无犯罪事实或者犯罪情节极其轻微，无需追究刑事责任的情况下，便不会立案办理，同时还需向控告人宣告不立案的具体原因。
当然，控告人对此有不同意见的话，依然享有申请申诉的权利。

《刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
控告人如果不服，可以申请复议。