涉及到盗窃罪立案与否问题时，决定因素并非仅仅只在于有无追究意愿存在，而更多地是依据实际发生的案件事实及相关证据作为衡量标准。倘若被盗物品总价值未能达到法律所规定的立案门槛范畴，或者所缺乏的关键性证据使得无法确定其真实性与关联性，那么公安机关很可能会选择不予立案处理。
然而，即便受害者表示放弃追究，这一行为本身或许会对立案产生一定程度的影响，但却未必能够彻底阻止立案程序的启动。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条之规定，公安机关在收到报案、控告、举报以及自首等相关材料后，应依照自身职权范围进行严格审查，如经查证确有犯罪事实且需要追究刑事责任的情况下，应当依法予以立案侦查。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。