向公安部门报告敲诈勒索行为通常情况下会在七个工作日内得到公安机关是否立案受理的决定。
若涉案人员亲自前去公安机构进行报案，公安机关的立案审查时限不得超过三个自然日；
但具体案情具有一定的犯罪线索需要进一步查实的话，或许立案审查期间可以适当延长至七个自然日；
若涉及重大、疑难、复杂性的案例，则须经过县级以上公安机关负责人的审批同意，在此条件下方能将立案审查期再行延长至三十个自然日。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条
经过审查，认为有犯罪事实，但不属于自己管辖的案件，应当立即报经县级以上公安机关负责人批准，制作移送案件通知书，在二十四小时以内移送有管辖权的机关处理，并告知扭送人、报案人、控告人、举报人。
对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后办理手续，移送主管机关。
对不属于公安机关职责范围的事项，在接报案时能够当场判断的，应当立即口头告知扭送人、报案人、控告人、举报人向其他主管机关报案。
对于重复报案、案件正在办理或者已经办结的，应当向扭送人、报案人、控告人、举报人作出解释，不再登记，但有新的事实或者证据的除外。