关于偷砍树木行为的最小立案门槛，详述如下：
首先，如果有人极度恶劣地破坏或盗伐受保护的树木多于等于两颗或导致三颗及以上的树木死亡；
其次，如果其任意破坏或砍伐受保护的树木，达到体积超过两立方米以上的程度；
第三种情况是指蓄意非法策划和指挥实施非法砍伐或是恶意破坏珍贵树木的行为；
最后，还有其它任何严重情节都需引起重视。
另外，鉴于《中华人民共和国刑法》对此类违法行为有明确规定，一旦肆意破坏森林砍伐树木，且数量较大，则构成滥伐林木罪责。
根据此法规，通常对破坏者予以三年以下有期徒刑或拘留、管制的惩罚，并处以罚金。

《中华人民共和国刑法》第三百四十五条
【盗伐林木罪】盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
【滥伐林木罪】违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
【非法收购、运输盗伐、滥伐的林木罪】非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
盗伐、滥伐国家级自然保护区内的森林或者其他林木的，从重处罚。