针对遗失物品且拾得者拒绝返还的情况,在物品价格位于5000至10000元之间时，便可以依法向司法机关提起诉讼，以追究其相关责任；而若待追回的物品被盗窃，则该物品的价值只要达到1000元便足以启动刑事犯罪案件的立案程序。
依据我国《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》中的规定，凡涉及到的金额在1000元及以上的盗窃事件，均需被认定为刑事案件并予以立案处理。
然而，对于未达上述数额门槛的盗窃案件，相关部门会将其认定为治安管理案件，采取相应的管控措施进行解决。

《刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
控告人如果不服，可以申请复议。