1、刑法敲诈勒索1000元及以上，就可以构成刑事。
2、敲诈勒索罪一般是指，以非法占有为目的，对被害人使用威胁、要挟等手段，强行索取数额较大的公私财物的行为。敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，犯罪分子通常会被人民法院判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
《最高人民法院、最高人民检察院关于敲诈勒索罪数额认定标准问题的规定》第一条第一款
敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。