1、20年。盗窃案最高诉讼时效时间为20年，超过了20年已经过了追诉时效了，所以警方不再侦察的时间为20年。但是如果侦查机关对盗窃罪已经立案处理的。则盗窃罪不是20年追诉期的限制，及时超过20年的侦查机关仍然可以管；轻则治安处罚，追诉时效为六个月，盗窃数额在1000-3000以上的，涉嫌盗窃罪，一般可上三年以下刑，追诉期限为五年，如果过了相应的追诉时效，无特别情况的，即使报案也不会受理，受理后会撤销案件。
2、犯罪经过下列期限不再追诉：
（1）法定最高刑为不满五年有期徒刑的经过五年；
（2）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的经过十年；
（3）法定最高刑为十年以上有期徒刑的经过十五年；
（4）法定最高刑为无期徒刑、死刑的经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的须报请最高人民检察院核准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（1）法定最高刑为不满五年有期徒刑的经过五年；
（2）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的经过十年；
（3）法定最高刑为十年以上有期徒刑的经过十五年；
（4）法定最高刑为无期徒刑、死刑的经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的须报请最高人民检察院核准。