看情况，
两年前打架，如果起诉民事赔偿或者伤情达到轻伤以上起诉对方承担刑事责任，是有效的。民事权利的诉讼时效为三年。伤情达到轻伤以上构成故意伤害罪，轻伤的情形下，诉讼时效是五年。但是打架轻微伤快两年了不能报案。打架轻微伤属于违反治安管理的行为，如果在六个月内没有被公安机关发现的，就不再处罚，所以打架轻微伤快两年了已经超出了处罚的时限。
根据《民法典》的相关规定，当事人向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
打架报案后，派出所会根据具体情况依法进行处理：
1、如果情节轻微的，可对双方进行批评教育。
2、如果构成违反《 治安管理处罚法 》的，可对当事人予以治安处罚。
3、如果构成犯罪的，则应予以刑事 立案 ,以追究当事人的刑事责任。
另外，对于因打架而造成的损失，派出所也可以组织双方进行调解。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条
违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。
前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算。违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。