狗被偷的立案标准是：如果狗的价值超过2千，即达到刑事立案标准。偷狗是违法行为，但一般不是犯罪行为。狗属于狗主人的财产，偷狗行为是盗窃行为，是否构成刑事责任还是一般违法要看狗的价值。
盗窃罪的立案标准是2000元，如果狗的价值超过2千，可以追究刑事责任，否则可以进行行政处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。