在判定以徇私舞弊方式进行减刑并从中接受贿赂者所涉嫌的犯罪行为时，需要面对的复杂情况十分显著，主要体现在以下几个关键环节：首先，此类犯罪的实施主体往往是那些拥有减刑决策权力或者能够对减刑产生重大影响的司法工作人员；
其次，从主观层面来看，这类犯罪行为的实施者必须具备明确的故意心态，即他们应当清楚地认识到自身的行为将触犯相关法律法规，但仍然选择去追求甚至放任这样的结果发生；
最后，从客观角度来看，这类犯罪行为的具体表现形式为，行为人利用其职务上的便利条件，通过徇私舞弊的手法，对原本并不符合减刑条件的罪犯给予了不当的减刑处理，同时还收取了他人的贿赂。
在对这类犯罪行为进行认定和裁决时，我们需要全面考虑行为人的职权范围、采取的行为手段、可能带来的严重后果以及实际收到的贿赂金额等多重因素。

《中华人民共和国刑法》第四百零一条
【徇私舞弊减刑、假释、暂予监外执行罪】司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯，予以减刑、假释或者暂予监外执行的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。