在因犯受贿罪而面临监禁余生之后，相关罪犯必须积极配合并主动接受改造，严格遵守监狱内部的各项规章制度。
对于这些身处服刑之中的人们来说，他们的行为表现将会直接关系到能否享受减刑以及假释的权利。
若家属希望能够为其提供援助，那么应该鼓励罪犯积极投入改造过程，同时也要严格遵循监狱的相关规定进行探访，并为他们提供必要的生活必需品。
依据《中华人民共和国刑法》第七十八条的明确规定：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑等不同刑罚的犯罪分子，在执行期间内，如能认真遵守监规纪律，接受教育改造，确实展现出悔过自新之意，或者有立功表现者，均可获得相应的减刑待遇；
但凡具备以下任何一种重大立功表现的，都应当予以减刑：
（1）成功阻止他人实施重大犯罪活动的；
（2）向狱内外揭发重大犯罪活动，且经过查证属实的；
（3）在科技创新或重大技术改革方面取得显著成果的；
（4）在日常生产、生活中舍己为人，英勇救助他人的；
（5）在抵御自然灾害或排除重大事故时，表现突出的；
（6）对国家和社会做出其他重大贡献的。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。