依照我国《中华人民共和国刑法》第三百八十九条之规定，行贿罪的构成要素包括为谋求不当收益而向国家公务人员提供财务。
若仅仅因为正常的人际交往或者礼品馈赠，且并无追求不法利益的意图，通常情况下并不构成行贿罪。
然而，倘若赠送2000元的行为是为了谋求不当收益，例如为了获得某项职务、签订合同、享受优惠待遇或是其他利益，同时实际向国家公务人员提供了财务，那么这种行为就有可能被认定为行贿罪。
至于是否构成犯罪，还需依据案件的具体情节进行分析，其中包括行贿的数额、行贿的动机、行贿的手段、行贿的后果等等多方面因素。
若仅因正常的人际交往，且并无追求不法利益的意图，那么2000元的礼品馈赠或许不能被视为行贿罪。
然而，若是为了谋求不当收益而向国家公务人员提供财务，那么这种行为便有可能构成行贿罪。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。