关于机关单位行贿罪的构成要素，具体可以归纳如下几个方面：首先，犯罪主体必须为单位，这包括了各级政府机关、社会团体、工商企业以及其他类型的组织；其次，犯罪行为所侵害的客体是国家机关的正常运作及相关公职人员的职务清廉性；在主观上，单位的领导者以及一些相关的责任人存在着为本单位谋求不正当经济利益的故意或目的；紧接着，从客观角度看，单位为了徇私舞弊可能通过非法手段进行行贿行为，或者违反国家相关规定向公职人员提供回扣、手续费等不当利益，并且情节较为严重；最后，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十三条的明确规定，若因行贿获得的违法收益被个人占有，那么还应当按照该法第三百八十九条、第三百九十条的规定进行定罪量刑。

《中华人民共和国刑法》第三百九十三条
单位为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。因行贿取得的违法所得归个人所有的，依照本法第三百八十九条、第三百九十条的规定定罪处罚。