依据我国《中华人民共和国刑法》第六十四条的明确阐释，犯罪分子所产生的所有不当收益都需进行全面追回或敦促退还。针对行贿犯罪案件所涉及的违法收益追缴问题，一般会遵循以下几个严谨有序的流程环节：1.深入调查取证：执法机构在正式立案之后，需通过全面严谨的调查取证工作，准确掌握行贿人员所产生的违法收益状况。2.送达退赔通知书：执法机构在掌握了相关线索与证据后，应向行贿人员发出明确的退赔通知书，强制性要求其将所有非法获取的财物尽数上交至国家财政部门。3.强制执行措施：若行贿人员未能积极主动地履行退赔义务，执法机构有权依法采取相应的强制执行措施，例如冻结涉案财产、查封财产、扣押涉案物品等，以确保违法所得能够得到有效追缴。4.上缴国库：对于已经成功追缴回来的违法所得财物，按照相关法律法规的严格规定，必须全额上缴至国家财政部门，任何个人或组织均无权擅自挪用或处置。在实际执行过程中，行贿犯罪案件中所涉及的违法收益追缴程序还需参照《中华人民共和国刑事诉讼法》以及其他相关司法解释的具体规定来进行。若行贿人员仍然拒绝配合，执法机构有权依法向人民法院提出强制执行申请。

《中华人民共和国刑法》第六十四条
犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。