依据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的明确规定，行贿罪在以下几种情况下将被判定为相对轻微的犯罪类型：首先，若行贿者在被追究刑事责任之前，自愿向有关部门坦白并交代其所实施的不法行为，那么相关司法机关可酌情采取从轻或减轻处罚的措施；其次，若犯罪情节较为轻微，但对于侦破重大案件起到决定性作用，或者有重大立功表现的，司法机关也可能会考虑减轻甚至免除其刑罚。

《中华人民共和国刑法》第三百九十条
对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。