1.根据现行法律规定，对于构成行贿罪的罪犯，其可适用的最严厉的法定处罚即为终身监禁或者无期徒刑，这意味着行贿罪的追诉时效最长可达二十年之久。
2.若被告人所犯下的罪行所对应的最高刑罚为无期徒刑甚至死刑，自实施行为之日起经过二十年便无需再进行追诉行动。
3.针对各类犯罪行为的追诉时效设定如下：
首先，如犯罪分子的法定最高刑仅为五年以下有期徒刑，在超过五年之后，相关部门就将不再对此类案件进行追诉；
其次，若犯罪分子所涉案件的法定最高刑为五年以上但不满十年有期徒刑，那么在超过十年之后，相关部门也将停止对此类案件的追诉；
最后，若犯罪分子所涉案件的法定最高刑为十年以上有期徒刑，那么在超过十五年之后，相关部门同样将停止对此类案件的追诉。
4.值得注意的是，如果公安机关、检察机关以及人民法院已经对某一案件正式立案调查，那么该案件将不受追诉时效的限制。

《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。