对于涉及到行贿犯罪行为的罪犯，有可能能够接受缓期执行的惩罚。
然而，要想得以实施缓期执行的惩罚，需要满足以下几个前提条件：
首先，其行为应被认定为发生在拘役或三年以下有期徒刑的范围之内；
其次，行为所造成的恶劣程度相对较轻；
再次，罪犯必须具备真诚的忏悔之意和改过自新的决心；
第四，经过评估，罪犯在未来再次犯罪的可能性极低；
最后，宣告缓期执行的决定不会给其所在社区带来严重的负面影响。在宣告缓期执行的同时，还可以根据具体的犯罪情况，限制罪犯在缓期考验期间从事某些特定的活动，限制他们进入某些特定的区域、场所，以及与某些特定的人群进行接触。

《刑法》第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻;
(二)有悔罪表现;
(三)没有再犯罪的危险;
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。
《刑法》第三百九十条
对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。