如果法人的法定代表人或负责人私自挪用公款，这可能构成挪用资金罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，会受到刑事处罚。
挪用资金罪是指公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位的资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还，或者虽未超过三个月但数额较大、进行营利活动的行为。如果挪用资金数额巨大或者有其他严重情节的，还会加重处罚。
具体来说，如果法人私自挪用公款：
数额较大：通常是指挪用资金达到一定额度，这个额度可能会根据经济发展水平和具体案件情况而有所不同。
超过三个月未还：如果挪用资金超过三个月未归还，也可能构成犯罪。
进行营利活动：如果挪用资金用于个人营利活动，即使未超过三个月，也可能构成犯罪。
严重情节：如果挪用资金数额巨大，或者有其他严重情节，如多次挪用、挪用资金造成严重后果等，会受到更严厉的处罚。
如果发现法人私自挪用公款的行为，应当及时向相关部门报告，如向公安机关报案或向公司董事会、监事会报告，以便及时采取措施挽回损失，并依法追究责任人的法律责任。

《中华人民共和国刑法》第二百七十二条公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，处三年以下有期徒刑或者拘役；挪用本单位资金数额巨大的，或者数额较大不退还的，处三年以上十年以下有期徒刑。
国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十四条的规定定罪处罚。